选择题
1.
设A为n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量a是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量是( )
A、
P
-1
α
B、
P
T
α
C、
Pα
D、
(P
-1
)
T
α
【正确答案】
B
【答案解析】
本题考查矩阵的特征值与特征向量的概念及性质．
由于(P
-1
AP)
T
P
T
α=P
T
A
T
(P
-1
)
T
P
T
α=P
T
A(P
T
)
-1
P
T
α =P
T
Aα=P
T
λα=λP
T
α
由特征值与特征向量的定义知(P
-1
AP)
T
属于特征值λ的特征向量为P
T
α．因而应选B．
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