问答题
求z=x
2
-2y
2
+2x+4在区域x
2
+4y
2
≤4上的最小值和最大值．
【正确答案】
【答案解析】[解] 当x
2
+4y
2
＜4时，
由
得
，且z(-1，0)=3；
当x 2 +4y 2 =4时，
令
则
当
时，
；当cost=1时，z
max
=12，
故z=x 2 -2y 2 +2x+4在x 2 +4y 2 ≤4上的最小值为
由
得
，且z(-1，0)=3；
当x 2 +4y 2 =4时，
令
则
当
时，
；当cost=1时，z
max
=12，
故z=x 2 -2y 2 +2x+4在x 2 +4y 2 ≤4上的最小值为