结构推理 有一简单电力系统如图所示。假设: (1)发电机有按功角偏差调节励磁的比例式调节器; (2)不计励磁机和励磁调节器的时间常数; (3)不计各元件电阻。试用小干扰法列出此系统的小干扰方程。
【正确答案】解:按功角偏差调节励磁时的简化框图如习题解答图所示。 (1)调节励磁系统的线性化方程 由于,则方程为 受小干扰后 所以受小干扰后的方程为 线性化为 两边同乘以,即 定义 所以有……① ——即是考虑受小干扰时线性化后的方程。 (2)发电机励磁绕组的方程 励磁回路的电压 有小干扰后变为 考虑正常工作状态的电压 则小干扰后,用偏差表示的微分方程为 等式两边同乘以 因为,因此上式为 ……② (3)发电机的线性化的转子运动方程为 因为 所以上式为 式(a)线性化后得……③ 式(b)线性人后得过且过 ……④ 以上①②③④四个方程式中有6个未知数、、、、、不能求解,必须补充两个方程式。 (4)用空载电动势表示的电磁功率公式 小干扰后,和都有变化。 有泰勒公式展开,略去高次项后 定义: 把常数代入上式整理得……⑤ (5)用暂态电动势表示的电磁功率公式 小于扰后,用泰勒公式在、点展开,整理得 ……⑥ 基中 6个方程,6个未知数可以求解,即 (注:——机械功率,——电磁功率)
【答案解析】