证明不等式：
【正确答案】正确答案：由以上分析知
其中D
1
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1，x≥0，y≥0}，D
2
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤2，x≥0，y≥0}.
其中D
1
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1，x≥0，y≥0}，D
2
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤2，x≥0，y≥0}.
【答案解析】解析：由定积分与积分变量所选用的字母无关可知
．此二重积分的积分区域D为正方形，即D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．现将该积分区域D作放缩，取D
1
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1，x≥0，y≥0}，D
2
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤2，x≥0，y≥0}，显然
，根据二重积分性质，有
．此二重积分的积分区域D为正方形，即D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．现将该积分区域D作放缩，取D
1
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤1，x≥0，y≥0}，D
2
={(x，y)｜x
2
+y
2
≤2，x≥0，y≥0}，显然
，根据二重积分性质，有