【正确答案】设切点的横坐标为x₀，则曲线y=处的切线方程为

将x=0，y=0 代入上式得 一 2(x₀一1)=一x₀，解得x₀=2
于是切线方程为

由曲线段y=(1≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为

由直线段y= (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得到的旋转面的面积为

因此，所求旋转体的表面积为S=Sⁿ+S²=