解答题
设三阶矩阵A的特征值分别为λ1=-1，λ2=1，λ3=3，对应的特征向量依次为
问答题
将β用ζ1，ζ2，ζ3线性表示；
【正确答案】
【答案解析】[解]设β=x1ζ1+x2ζ2+x3ζ3，得方程
由于
由于
问答题
求Anβ(n为正整数)．
【正确答案】
【答案解析】[解]方法一：利用
有
方法二：
令
则
于是A=PAP-1，An=PAnP-1，从而
这里利用了上小题的结果
有
方法二：
令
则
于是A=PAP-1，An=PAnP-1，从而
这里利用了上小题的结果