问答题
当生产函数分别为如下形式时，求条件要素需求函数和成本函数：
(1)y=min(x1，2x2)；(2)y=x1+2x2；(3)
(1)y=min(x1，2x2)；(2)y=x1+2x2；(3)
【正确答案】(1)成本最小化问题为
[*]
显然，成本最小化要求x1=2x2=y，所以条件要素需求函数是：
x1(w1，w2，y)=y
x1(w1，w2，y)=[*]
相应的成本函数为C(w1，w2，y)=[*]
(2)成本最小化的问题是为
min(w1，x1+w2，x2)
s.t.x1+2x2≥y
构造拉格朗日函数，可以求得条件要素需求函数为
[*]
相应的成本函数是C(w1，w2，y)=y·min[*]
(3)成本最小化的问题为
[*]
最优条件为
[*]
解得：
[*]
相应的成本函数为[*]
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显然，成本最小化要求x1=2x2=y，所以条件要素需求函数是：
x1(w1，w2，y)=y
x1(w1，w2，y)=[*]
相应的成本函数为C(w1，w2，y)=[*]
(2)成本最小化的问题是为
min(w1，x1+w2，x2)
s.t.x1+2x2≥y
构造拉格朗日函数，可以求得条件要素需求函数为
[*]
相应的成本函数是C(w1，w2，y)=y·min[*]
(3)成本最小化的问题为
[*]
最优条件为
[*]
解得：
[*]
相应的成本函数为[*]
【答案解析】