设A，B都是n阶可逆矩阵，则下述结论中不正确的是______
A、
(A+B)
-1
=A
-1
+B
-1
B、
[(AB)
T
]
-1
=(A
-1
)
T
(B
-1
)
T
C、
(A
k
)
-1
=(A
-1
)
k
(k为正整数)
D、
|(kA)
-1
|=k
-n
|A|
-1
(k为任意非零常数)
【正确答案】
A
【答案解析】
因为A、B可逆，所以[(AB)
T
]
-1
=[(AB)
-1
]
T
=(B
-1
A
-1
)
T
=(A
-1
)
T
(B
-1
)
T
，(A
k
)
-1
=(A
-1
)
k
，|(kA)
-1
|=(k
-1
)
n
|A
-1
|=k
-n
|A|
-1
．故选A．
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