问答题
(1)设连续型随机变量X的r阶绝对矩E(｜X ｜
r
)，r＞0存在，证明对任何ε＞0，有
(2)设X
1
，X
2
，…，X
n
为来自正态总体X～N(μ，σ
2
)的一个简单随机样本．已知a
n
＞0，且
(2)设X
1
，X
2
，…，X
n
为来自正态总体X～N(μ，σ
2
)的一个简单随机样本．已知a
n
＞0，且
【正确答案】正确答案：(1)设连续型随机变量X的概率密度为f(x)，则有
(2)
=E(n－1)(n+1)a
n
2
－2(n－1)a
n
+1]σ
4
=[(na
n
－1)
2
+a
n
(2－a
n
)]σ
4
． 又由于
对任意ε＞0，由(1)不等式
即
(2)
=E(n－1)(n+1)a
n
2
－2(n－1)a
n
+1]σ
4
=[(na
n
－1)
2
+a
n
(2－a
n
)]σ
4
． 又由于
对任意ε＞0，由(1)不等式
即
【答案解析】