问答题
试讨论n维向量α
1
，α
2
，…，α
s
的线性相关性，其中
【正确答案】
【答案解析】解：若a
i
=a
j
，则向量组中有相等的向量，必线性相关．下设a
1
，a
2
，…，a
s
互不相同，则
(Ⅰ)若s＞n，则α 1 ，α 2 ，…，α s 必线性相关．
(Ⅱ)若s=n，则因|α 1 ，α 2 ，…，α n |=
(a
i
-a
j
)≠0，必有α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
(Ⅲ)若s＜n，令
(Ⅰ)若s＞n，则α 1 ，α 2 ，…，α s 必线性相关．
(Ⅱ)若s=n，则因|α 1 ，α 2 ，…，α n |=
(a
i
-a
j
)≠0，必有α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关．
(Ⅲ)若s＜n，令