已知向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,若β=l
1
α
1
+l
2
α
2
+…+l
s
α
s
,其中l
i
≠0,证明用β替换α
i
后所得向量组α
1
,α
i-1
,β,α
i+1
,…,α
s
线性无关.
【正确答案】正确答案:由于α
1
,…,α
i-1
,β,α
i+1
,…,α
s
可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表出,用矩阵表示有 (α
1
,…,α
i-1
,β,α
i+1
,…,α
s
)=(α
1
,α
2
,…,α
s
)C,其中

【答案解析】