已知向量组α 1 ,α 2 ,…,α s 线性无关,若β=l 1 α 1 +l 2 α 2 +…+l s α s ,其中l i ≠0,证明用β替换α i 后所得向量组α 1 ,α i-1 ,β,α i+1 ,…,α s 线性无关.
【正确答案】正确答案:由于α 1 ,…,α i-1 ,β,α i+1 ,…,α s 可用α 1 ,α 2 ,…,α s 线性表出,用矩阵表示有 (α 1 ,…,α i-1 ,β,α i+1 ,…,α s )=(α 1 ,α 2 ,…,α s )C,其中
【答案解析】