单选题 设函数f(x)在(-∞，+∞)连续，其导函数f'(x)的图形如图(1)所示，则
(A) 函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点，曲线y=f(x)有一个拐点．
(B) 函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点，曲线y=f(x)有一个拐点．
(C) 函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点，曲线y=f(x)有两个拐点．
(D) 函数f(x)有一个极大值点与两个极小值点，曲线y=f(x)有两个拐点．
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【正确答案】 C
【答案解析】[解析] 由图(1)知函数f(x)有三个驻点a，b，d，其导函数f'(x)有一个驻点c，如图(2)．列表讨论函数f(x)的单调性与极值，可得
x
(-∞，a)
a
(a，0)
0
(0，b)
b
(b，d)
d
(d，+∞)
f'
+
0
-
*
-
0
+
0
-
f
↑
极大值
↓
↓
极小值
↑
极大值
↓
由此可见，函数f(x)有两个极大值点与一个极小值点，于是可排除(B)与(D)．
又由导函数f'(x)的图形知，在区间(-∞，0)内f'(x)单调减少，在区间(0，c]上f'(x)单调增加，在区间[c，+∞)上f'(x)单调减少．由于曲线y=f(x)是连续曲线，故曲线y=f(x)在(-∞，0]是凸弧，在[0，c]是凹弧，在[c，+∞)又是凸弧，这表明曲线y=f(x)有两个拐点．
综合可知，应选(C)．