【正确答案】 B

【答案解析】按定义分析，即分析[*]的存在性，并要逐一分析． ①由[*]在点x=0处可导． ②由[*]在点x=0处不可导． ③由[*]在点x=0处可导． ④由[*]在点x=0处不可导． 因此选(B)． 1°以上的极限运算中利用了等价无穷小因子替换：[*]sinx～x(x→0) 2°这几个函数作为复合函数是可导函数与不可导函数的复合，或不可导函数与可导函数的复合，因此不能用复合函数求导法则来讨论，如①中，g(u)=cosu与[*]的复合，u=[*]在x=0处不可导，而g(u)在[*]可导，复合结果[*]在x=0处可导，又如②中，g(u)=sinu与[*]复合结果[*]在x=0处不可导。