问答题
张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中60%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2005年1月1日至2014年12月31日，年利率为6%，按月等比递增式还款(月等比递增比率为0.2%)。问李某在新还款方案下的首次月还款额多少?
【正确答案】
【答案解析】第一种解法：
已知i=6% i'=6%/12=0.5% s=0.2%
n=15×12=180 m=5×12=60
(1)抵押贷款额P=50×60%=30万元
(2)张某月还款额
(3)2005年1月1日欠银行本金：
(4)李某首期还款：
第二种解法：
已知：P=50×60%=30万元
i=6%/12=0.5%
n=15×12=180
(1)张某月还款额：
(2)张某5年共还款：
A=2531.57元 i=0.5% n=12×5=60
(3)2005年1月1日李某共欠银行款额：
F2=P(1+i)n
=300000×(1+0.5%)60
=404655.06元
F3=F2-F1=228027.34元
(4)略(同原答案)
第三种解法：
已知：P=50×60%=30万元 i=6%/12=0.5% n=15×12=180
(2)张某5年共还款额：
A=2531.57元 i=0.5% n=12×5=60
已知i=6% i'=6%/12=0.5% s=0.2%
n=15×12=180 m=5×12=60
(1)抵押贷款额P=50×60%=30万元
(2)张某月还款额
(3)2005年1月1日欠银行本金：
(4)李某首期还款：
第二种解法：
已知：P=50×60%=30万元
i=6%/12=0.5%
n=15×12=180
(1)张某月还款额：
(2)张某5年共还款：
A=2531.57元 i=0.5% n=12×5=60
(3)2005年1月1日李某共欠银行款额：
F2=P(1+i)n
=300000×(1+0.5%)60
=404655.06元
F3=F2-F1=228027.34元
(4)略(同原答案)
第三种解法：
已知：P=50×60%=30万元 i=6%/12=0.5% n=15×12=180
(2)张某5年共还款额：
A=2531.57元 i=0.5% n=12×5=60