【答案解析】[解] 由f'(x)=e^f(x)两边求导数得
   f"(x)=e^f(x)·f'(x)=e^2f(x)，
   两边再求导数得
   f'''(x)=e^2f(x)·2f'(x)=2e^3f(x)，
   两边再求导数得
   f⁽⁴⁾(x)=2e^3f(x)·3f'(x)=3!e^4f(x)，由以上导数规律可得n阶导数
   f⁽ⁿ⁾(x)=(n-1)!e^nf(x)，
   所以f⁽ⁿ⁾(2)=(n-1)!eⁿ．