解答题 31.设矩阵A=
【正确答案】(1)因为3为A的特征值,所以|3E-A|=0,解得y=2.
(2)(AP)T(AP)=PTATAP=PTA2P,
A2=,令A1=,|λE-A1|=0得λ1=1,λ2=9,
当λ=1时,由(E-A1)X=0得α1=;λ=9时,由(9E-A1)X=0得α2=
单位化得γ1=,则
(AP)T(AP)=
【答案解析】