问答题
已知二次曲面方程
x
2
+ay
2
+z
2
+2bxy+2xz+2yz=4
可以经过正交变换
【正确答案】正确答案：二次型的矩阵
其特征值λ
1
=0，λ
2
=1，λ
3
=4． 由
可知a=3，b=1． 属于λ
1
=0的单位化特征向量p
1
=
属于λ
2
=1的单位化特征向量p
2
=
属于λ
3
=4的单位化特征向量p
3
=
其特征值λ
1
=0，λ
2
=1，λ
3
=4． 由
可知a=3，b=1． 属于λ
1
=0的单位化特征向量p
1
=
属于λ
2
=1的单位化特征向量p
2
=
属于λ
3
=4的单位化特征向量p
3
=
【答案解析】