设如下图所示系统的固有开环传递函数为
，其中T1=0.33s，T2=0.036s，K1=3.2，采用PI控制器(Kc=1.3，Tc=0.33s)，对系统进行串联校正，试比较系统校正前后的性能。
，其中T1=0.33s，T2=0.036s，K1=3.2，采用PI控制器(Kc=1.3，Tc=0.33s)，对系统进行串联校正，试比较系统校正前后的性能。
【正确答案】解：原系统的伯德图如下图中曲线Ⅰ所示。由图可知，其幅频特性曲线低频段的斜率为0dB/dec。穿越频率ωc=9.5．相位裕量y=180°-arctan(0.33×9.5)-arctan(0.036×9.5)≈89°。
采用PI控制器校正，其传递函数
，伯德图为下图中的曲线Ⅱ。
校正后的曲线如下图中的曲线Ⅲ。
由图可见，增加比例积分校正装置后：
(1)在低频段，L(ω)的斜率由校正前的0dB/dec变为校正后的-20dB/dec，系统由0型变为Ⅰ型，系统的稳态精度提高。
(2)在中频段，L(ω)的斜率不变，但由于PI控制器提供了负的相位角，相位裕量由原来的89°减小为65°，降低了系统的相对稳定性；穿越频率ωc有所增大，快速性略有提高。
(3)在高频段，L(ω)的斜率不变，对系统的抗高频干扰能力影响不大。
采用PI控制器校正，其传递函数
，伯德图为下图中的曲线Ⅱ。校正后的曲线如下图中的曲线Ⅲ。
由图可见，增加比例积分校正装置后：
(1)在低频段，L(ω)的斜率由校正前的0dB/dec变为校正后的-20dB/dec，系统由0型变为Ⅰ型，系统的稳态精度提高。
(2)在中频段，L(ω)的斜率不变，但由于PI控制器提供了负的相位角，相位裕量由原来的89°减小为65°，降低了系统的相对稳定性；穿越频率ωc有所增大，快速性略有提高。
(3)在高频段，L(ω)的斜率不变，对系统的抗高频干扰能力影响不大。
【答案解析】