【正确答案】
C
【答案解析】[解析] Ax=0的基础解系为ξ
1
，ξ
2
，若α
i
是Ax=0的解向量
[*]
α
i
可由ξ
1
，ξ
2
线性表出
[*]
非齐次线性方程组ξ
1
x
1
+ξ
2
x
2
=α
i
有解．逐个α
i
判别较麻烦，合在一起作初等行变换判别方便．
[*]
显然r(ξ
1
，ξ
2
)=r(ξ
1
，ξ
2
，α
3
)=2，ξ
1
x
1
+ξ
2
x
2
=α
3
有解，故α
3
是Ax=0的解向量，故应选C．而r(ξ
1
，ξ
2
)=2≠r(ξ
1
，ξ
2
，α
i
)=3(i=1，2，4)，故α
1
，α
2
，α
4
不是Ax=0的解向量．