【答案解析】(Ⅰ)由定积分的几何意义知
   
   (这是以原点为心，半径为x的圆在第一象限部分的面积).
   再用分段积分法求f(x)表达式中的另一积分：
   当0＜x＜1时
   
   当x≥1时
   
   于是
   (Ⅱ)为求f(x)在(0，+∞)上的最小值，先求f′(x).
   
   由
   f(x)在，而在的最小值是，故f(x)在(0，+∞)的最小值点是