【正确答案】(1) 新中公司的人事安排合理。股东人数较少和规模较小的有限责任公司可不设董事会，只设一名执行董事，可安排股东担任公司总经理和财务总监。执行董事A是公司的法定代表人。
(2) 金额和收款人名称未填的支票有效，因为金额和收款人名称未填的支票可以由出票人授权补记，不补记不得背书转让或提示付款。
(3) 新中公司不能以合同不成立为由拒绝执行合同，因为双方法定代表人虽然在3月1日并未签章，但是甲公司2月25日送货，新中公司收货并付款，是以自己的实际履行行为表示合同已经成立。
(4) 该市仲裁机构不会接受甲公司的仲裁申请，因为仲裁适用自愿原则，双方并未在合同中订立合同争议的仲裁条款，也未在事后达成仲裁协议，因此仲裁机构不会接受甲公司的仲裁申请。
(5) 新中公司应该支付违约金并赔偿全部损失，但是赔偿金额过高，因为合同已经成立并生效，新中公司拒绝履行合同，应承担违约责任，支付违约金和赔偿全部损失，但违约金和赔偿全部损失的金额不能超过合同标的额12万元。