综合题
8.如图所示动点P、Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转
弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转
弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．
弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长．
【正确答案】设P、Q第一次相遇时所用的时间是t，则t·
=2π．
∴t=4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒．
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在
的位置，则x，=一cos
·4=一2，yc=一sin
·4=一2√3．∴C点的坐标为(一2，一2√3)．
P点走过的弧长为
，Q点走过的弧长为
=2π．∴t=4(秒)，即第一次相遇的时间为4秒．
设第一次相遇点为C，第一次相遇时P点已运动到终边在
的位置，则x，=一cos·4=一2，yc=一sin·4=一2√3．∴C点的坐标为(一2，一2√3)．P点走过的弧长为
，Q点走过的弧长为【答案解析】