【正确答案】正确答案：因为f(x，y)在D上连续，所以f(x，y)在D上取到最大值M和最小值m，故m≤f(x，y)≤M，又由g(x，y)≥0得 mg(x，y)≤f(x，y)g(x，y)≤Mg(x，y) 积分得(1)当g(x，y)dσ=0时，(x，y)g(x，y)dσ=0，则对任意的(ξ，η)∈D，有f(x，y)g(x，y)dσ=(ξ，η)g(x，y)dσ (2)当g(x，y)dσ＞0时，由介值定理，存在(ξ，η)∈D，使得即f(x，y)g(x，y)dσ=f(ξ，η)