问答题 设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数λ．
【正确答案】正确答案：αα T 是n阶实对称矩阵，秩为1，并且α是αα T 的特征向量，特征值为α T α=(α，α)．于是记c=λ／(α，α)，设A=cαα T ，则A是n阶实对称矩阵，秩=1，并且 Aa=cαα T α=c(α，α)α=λα．
【答案解析】