选择题
9.
[2010年] 设向量组(I)：α
1
，α
2
，…，α
r
可由向量组(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
s
线性表
示．下列命题中正确的是( )．
A、
若向量组(I)线性无关，则r≤s
B、
若向量组(I)线性相关，则r>s
C、
若向量组(Ⅱ)线性无关，则r≤s
D、
若向量组(Ⅱ)线性相关，则r>s
【正确答案】
A
【答案解析】
仅(A)入选．因向量组(I)可由向量组(Ⅱ)线性表示，故秩(I)≤秩(Ⅱ)=秩([β
1
，β
2
，…，β
s
)≤s．
若向量组I线性无关，则秩(I)=秩([α
1
，α
2
，…，α
r
])=r，故
r=秩([α
1
，α
2
，…，α
r
])≤秩([β
1
，β
2
，…，β
s
])≤s．
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