【正确答案】 B

【答案解析】[解析] 二次型x ^T Ax经正交变换x=Qy化为新的二次型y ^T By，由于，x ^T Ax=(Qy) ^T A(Qy)=y ^T (Q ^T AQ)y，则有Q ^T AQ=B即原二次型矩阵A和新二次型矩阵B合同，又因
Q ^T AQ=Q ^-1 AQ=B
因此在正交变换下，二次型矩阵A与B不仅合同而且相似．
因为两个实对称矩阵相似的充分必要条件是有相同的特征值，现在