单选题
设函数f(u,v)可微,z=z(x,y)由方程(x+1)z-y
2
=x
2
f(x-z,y)确定,则dz|
(0,1)
=______。
A、
dy-2x
B、
2dy-dx
C、
dy-dx
D、
2dy+dx
【正确答案】
B
【答案解析】
方法一:当x=0,y=1时,z=1。由一阶微分形式不变性可得 , 将x=0,y=1,z=1代入上式得dx+dz-2dy=0,所以dz|(0,1)=2dy-dx。 方法二:当x=0,y=1时,z=1。方程两边分别对x,y求偏导,则有 把x=0,y=1,z=1代入上面两个式子,可得,所以dz|(0,1)=2dy-dx。 故本题选B。
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