【正确答案】对于任何一个实系数多项式f(x)，考虑它被x-a除所得的余数：
   f(x)=(x-a)g(x)+r    (6.9)
   将x=a代入式(6.9)，得
   f(a)=r    (6.10)
   式(6.10)表明x-a除以f(x)的余数为f(a)，因此x+1为f(x)的因子当且仅当其余数f(-1)=0。
   对于整系数多项式，不妨设f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，因此有
   f(-1)=a₀-a₁+a₂+…+(-1)ⁿa_n=0    (6． 11)
   在式(6.11)两侧同时加上2a₁+2a₃+…，有
   a₀+a₁+a₂+…+a_n=2a₁+2a₃+…=0 mod 2    (6.12)