【正确答案】 A

【答案解析】由全概率公式知，对任意a∈R，有 0≤P{X+Y=a}=P{X+Y=a，Y=1}+P{X+Y=a，Y=-1} =P{X=a-1，Y=1}+P{X=a+1，Y=-1} ≤P{X=a-1}+P{X=a+1}=0， 故P{X+Y=a}=0，从而X+Y的分布函数为连续函数．