细长压杆临界力P_cr的计算公式如下：

上式称为计算细长压杆临界力的欧拉公式。

式中，乘积EI为压杆的抗弯刚度，其中E为材料弹性模量；I为截面惯性矩；ι为压杆实际长度；系数μ称为长度系数，乘积μι称为压杆的相当长度或有效长度。μ与压杆的约束条件有关，不同约束条件下的μ值如下。

一端固定一端自由压杆μ=2；两端铰支压杆μ=1;一端固定一端铰支压杆μ=0.7；两端固定压杆μ=0.5。见下图。

从上式可看出，压杆的临界力与弯曲刚度成正比，与杆的相当长度μι的平方成反比。