问答题某投资者正在考虑是否购买A公司发售的三种证券：一是市场价格为1100元的公司债券，该公司债券的面值为1000元，期限10年，票面利息率13%。每年支付一次利息。对这类公司债券，投资者要求的年投资回报率为14%。二是面值100元，每年支付13元现金股利，市场售价为90元的优先股。对优先股投资者要求的投资回报率为15%。三是面值为25元的普通股票，该股票去年支付的现金股利为每股2元，10年来该公司普通股的每股收益由3元增长至6元，这同时也是公司现金股利永久增长趋势的最佳预测，该普通股票目前的市场价格为每股20元，投资者对普通股票要求的投资回报率为20%。要求：

问答题根据要求的投资回报率计算三种证券的价值。

【正确答案】第一种证券的价值：1000×13%×5.2161+1000×0.2697=947.79(元)
第二种证券的价值：13/0.15=86.67(元)
第三种证券的价值：
由每股收益的增长模型知
3×(1+g)¹⁰=6
即(1+g)¹⁰=2
查复利终值系数表并利用插值法求得
g=8%-(2.1589-2)/(2.1589-1.9672)×1%=7.2%
即现金股利的增长率也为7.2%
由此可得第三种证券的价值=2×(1+7.2%)/(20%-7.2%)=16.75(元)

【答案解析】

问答题该投资者应购买哪种证券?为什么?

【正确答案】通过比较股票的实际价值和股票的当前价格来看，三种股票的市场价格均大于其价值，所以都不应购买。

【答案解析】

问答题如果投资者对公司债券、优先股和普通股的投资回报率分别变为12%、14%和18%，(1)、(2)两问的结果将有何变化?

【正确答案】投资回报率变化后，可求得三种证券的实际价值分别为1056.5元、92.86元、18.48元，在这种情况下投资者可以购买第二种证券。

【答案解析】