解答题
求曲线y=ex上的最大曲率半径．
【正确答案】
【答案解析】[解] 由y'=ex，y"=ex得曲线y=ex上任意点P(x，y)处的曲率
令
，得唯一的驻点
，因当
时，
；当
时，
，故
为曲率K=K(x)的极大值点，亦必是最大值点，且其最大曲率为
其中，
则曲线y=ex上具有最大曲率的点(x0，y(x0))处的曲率圆的曲率半径
令
，得唯一的驻点，因当时，；当时，，故为曲率K=K(x)的极大值点，亦必是最大值点，且其最大曲率为其中，
则曲线y=ex上具有最大曲率的点(x0，y(x0))处的曲率圆的曲率半径