解答题
7.过曲线y＝χ2(χ≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及χ轴围成图形面积为
【正确答案】如图3．7．(Ⅰ)设点A(χ0，χ02)，点A处的切线方程
y＝χ02＋2χ0(χ－χ0)，即y＝2χ0χ－χ02．
令y＝0推出截距χ＝
．按题意
解得χ＝1得A(1，1)．
(Ⅱ)过A点的切线y＝2χ－1．
(Ⅲ)旋转体体积V＝
y＝χ02＋2χ0(χ－χ0)，即y＝2χ0χ－χ02．
令y＝0推出截距χ＝
．按题意解得χ＝1得A(1，1)．
(Ⅱ)过A点的切线y＝2χ－1．
(Ⅲ)旋转体体积V＝
【答案解析】