双曲柱面 x²-y²=1和平面 2x－y－2＝0 可看作是 xOy 平面内双曲线 x²-y²=1和直线 2x－y－2＝0 沿平行 z 轴方向平移得到。联立两个方程消去 y，得 3x²-8x+5=0 ， 其中△＝b ²－4ac＝64－60＝4＞0，故在 xOy 平面内双曲线 x²-y²=1和直线 2x－y－2＝0 有两个 交点。沿着平行 z 轴方向平移这两个点，就得到了两条平行直线，即双曲柱面x²-y²=1与平面 2x －y－2＝0 的交为平行于 z 轴的两条平行直线。