10.
设n阶方阵A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，B=(β
1
，β
2
，…，β
n
)，AB=(y
1
，)，y
2
，…，y
n
)，记向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，α
n
，(Ⅱ)：β
1
，β
2
，…，β
n
，(Ⅲ)：y
1
，y
2
，…，y
n
，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______．
A、
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B、
向量组(Ⅰ)线性相关
C、
向量组(Ⅱ)线性相关
D、
向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
【正确答案】
D
【答案解析】
因为向量组(Ⅲ)线性相关，所以矩阵AB不可逆，即|AB|=|A||B|=0，因此，|A|，|B|中至少有一个为0，即矩阵A，B中至少有一个不可逆，亦即向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关，故选D．
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