结构推理 已知半径为b的圆板,在圆板中心有一个能够供给强度为W 的热源, 在边缘r =b处,温度T =0。试求圆板的熱应力sr,sj 及位移u,v的表达式, 并分析r =b处的位移。  
【正确答案】板内的温度除在外,应满足的条件,在轴对称情况下,这个条件的解为 热弹性位移势的特解为 应力分量为 位移分量为 因此,在处,径向位移处径向位移,径向应力 ,上述解不满足自由圆板边界条件。 为了使边缘处径向应力等于零,需叠加各向均匀拉伸的应力状态,即 预测均匀拉伸应力状态所对应的位移分量为 最终的应力状态为 最终的位移分量为 在外边缘处的径向位移为。
【答案解析】