【正确答案】 D

【答案解析】显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A^-1，B^-1及A^*，B^*都是正定的，对任意X≠0，X^T(C^TAC)X=(CX)^TA(CX)＞0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C^TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A^-1+B^-1与A^*+B^*都是正定矩阵，选(D)．