【正确答案】令F(x)=xf(x)，显然F(x)在[0，1]上可微．应用积分中值定理得

又 F(ξ₁)=ξ₁f(ξ₁)， 则 F(ξ₁)=F(1)．
于是对F(x)在[ξ₁，1]上应用罗尔定理知，至少存在ξ∈(ξ₁，1)c(0，1)，使得