单选题
某地震灾区现居民住房的总面积为a平方米，当地政府计划每年以10%的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房。如果10年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是______平方米?(注：1.1
9
≈2.4，1.1
10
≈2.6，1.1
11
≈2.9精确到小数点后一位)
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[考点] 等比数列求和公式
[解析] 设每年拆除的危房面积为x平方米，则第一年后住房总面积为a(1+0.1)-x；第二年后[a(1+0.1)-x](1+0.1)-x，则第十年后((((1.1a-x)x1.1-x)×1.1-x)…-x)=2a，即1.1 10 a-1.1 9 x-1.1 8 x-…-1.1x-x=2a得
解得6a-16x=2a得
[解析] 设每年拆除的危房面积为x平方米，则第一年后住房总面积为a(1+0.1)-x；第二年后[a(1+0.1)-x](1+0.1)-x，则第十年后((((1.1a-x)x1.1-x)×1.1-x)…-x)=2a，即1.1 10 a-1.1 9 x-1.1 8 x-…-1.1x-x=2a得
解得6a-16x=2a得