选择题
设C
1
，C
2
，C
3
是三个任意常数，则方程[*]的通解形式为
A、
C
1
e
x
+C
2
cosx+C
3
sinx．
B、
C
1
e
-x
+C
2
cosx+C
3
sinx．
C、
C
1
e
2x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x．
D、
C1e
-2x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x．
【正确答案】
B
【答案解析】
对应齐次方程的特征方程为：
λ
3
+λ
2
+λ+1=(λ+1)(λ
2
+1)=0，
特征根为λ
1
=-1，λ
2,3
=±i．所以其通解形式为
y(x)=C
1
e
-x
+C
2
cosx+C
3
sinx，其中C
1
，C
2
，C
3
是三个任意常数．
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