设f(x)可导，F(x)=f(x)(1+｜sin｜)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的( )

A、充分必要条件。
B、充分条件但非必要条件。
C、必要条件但非充分条件。
D、既非充分条件也非必要条件。

【正确答案】 A

【答案解析】解析：令φ(x)=f(x)｜sinx｜，显然φ(0)=0。由于 φ _＋ ^' (0)=

=f(0)， φ _－ ^' (0)=