问答题
已知二阶系统的单位阶跃响应为y(t)=10-12.5e-1.2tsin(1.6t+53.1°)，试求系统的超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts。
提示：15e-1.2tsin(1.6t+53.1°)-20e-1.2tcos(1.6t+53.1°)=25e-1.2tsin1.6t
【正确答案】y′(t)=15e-1.2tsin(1.6t+53.1°)-20e-1.2tcos(1.6t+53.1°)=25e-1.2tsin1.6t
令y′(t)=0，即sin1.6tp=0，可得：1.6tp=π[*]tp=[*]
σ%=[*]
因为ζωn=1.2，则当Δ=2%时，有：ts=[*]=3.3s
【答案解析】