【正确答案】 A

【答案解析】因A是m×n矩阵，若R(A)=m，增广矩阵(A，b)也只有m行，则
m=R(A)≤R(A，b)≤m，
有R(A)=R(A，b)，故AX=b有解．应选A；
或由R(A)=m知A的行向量组线性无关，那么其延伸组必线性无关，故增广矩阵(A，b)的m个行向量也是线性无关的，亦即R(A)=R(A，b)；
关于B、D不正确的原因是：由r≤n不能推出R(A)=R(A，b)(注意：A是m×n矩阵，m可能大于n)，AX=b不一定有解．故B、D不成立．
至于C，当m=n时，AX=b可能无解，还可能有无穷多解(只有当r=m=n时，AX=b才有唯一解)，故C不成立．