单选题
23.
设随机变量X
1
,…,X
n
,…相互独立,记Y
n
=X
2n
—X
2n—1
(n≥1),根据大数定律,当n→∞时
A、
数学期望存在
B、
有相同的数学期望与方差
C、
服从同一离散型分布
D、
服从同一连续型分布
【正确答案】
B
【答案解析】
因为X
n
相互独立,所以Y
n
相互独立。选项A缺少“同分布”条件;选项C、D缺少“数学期望存在”的条件,因此它们都不满足辛钦大数定律,所以选择B。事实上,若E(X
n
)=μ,D(X
n
)=σ
2
存在,则
根据切比雪夫大数定理:对任意ε>0有
即
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