填空题
已知A是四阶矩阵，α
1
，α
2
是矩阵A属于特征值λ=2的线性无关的特征向量，若A的每一个特征向量均可由α
1
，α
2
线性表出，则行列式|A+E|=
1
．
【正确答案】
【答案解析】
81 [解析] 因为不同特征值对应的特征向量线性无关，所以由矩阵A的每一个特征向量均可由α
1
，α
2
线性表出，知λ=2必是矩阵A的4重特征值，因此A+E的特征值为3(4重根)，所以|A+E|=3
4
=81．
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