证明方程1+x+sinx=0在区间

【正确答案】

令f(x) =1+x+sinx, 则f(x) 在区间上连续,

根据闭区间上连续函数的零点定理可知, 至少存在一点使得f(ξ)=1+ξ+sinξ=0,

即方程1+x+sinx=0在区间

【答案解析】