【正确答案】

【答案解析】-8 [解析] ∵B+E=AB．
∴(A-E)B=E，即A-E与B互为逆矩阵．
A的特征值为3，-3，0；
A-E的特征值为2，-4，-1，即B ^-1 的特征值为2，-4，-1．
B ^-1 +2E的特征值为4，-2，1．
∴|B ^-1 +2E|=4·(-2)·1=-8．