解答题
9.确定常数a和b的值，使f(x)=x-(a+bex2)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
【正确答案】利用ex2=1+x2+
+o(x5)，sinx=x-
+o(x6)，可得
f(x)=x-[a+b+bx2+
x4+o(x5)]
+o(x6)]
=(1-a-b)x+
x5+o(x5)．
不难看出当1-a-b=0与
-b=0同时成立f(x)才能满足题设条件．由此可解得常数a=
，并且得到f(x)=
+o(x5)，sinx=x-+o(x6)，可得f(x)=x-[a+b+bx2+
x4+o(x5)]+o(x6)]=(1-a-b)x+
x5+o(x5)．不难看出当1-a-b=0与
-b=0同时成立f(x)才能满足题设条件．由此可解得常数a=，并且得到f(x)=【答案解析】