填空题
已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为______．
- 1、
【正确答案】
1、(-∞，+∞)
【答案解析】[解析] 由于向量的个数与维数不一样，不能用行列式去分析，而要用齐次方程组只有零解，或矩阵的秩等于n来进行分析．
由于
，恒有r(A)=3，所以向量组α1，α2，α3必线性无关．
α1，α2，…，αs线性无关
秩r(α1，α2，…，αs)=s
方程组x1α1+x2α2+…+xsαs=0只有零解．
n个n维向量α1，α2，…，αn线性无关∞
由于
，恒有r(A)=3，所以向量组α1，α2，α3必线性无关．α1，α2，…，αs线性无关
秩r(α1，α2，…，αs)=s方程组x1α1+x2α2+…+xsαs=0只有零解．n个n维向量α1，α2，…，αn线性无关∞