问答题
求一阶差分方程2y
t+1
+y
t
=5sin
【正确答案】
【答案解析】解：对应齐次差分方程的通解是
，其中C是任意常数；非齐次差分方程有形式为y
t
*
=
的特解，代入方程得
可确定常数A=1，B=-2．从而原方程的通解为
令t=0，利用初值y 0 =4又可确定C=6，故所求特解为
，其中C是任意常数；非齐次差分方程有形式为y
t
*
=
的特解，代入方程得
可确定常数A=1，B=-2．从而原方程的通解为
令t=0，利用初值y 0 =4又可确定C=6，故所求特解为